[김형호 CFA(한국채권투자운용 대표)] 채권가격은 미래현금흐름의 현재가치이다.

채권의 미래현금흐름은 원금과 이자이고, 변동금리부채권과 콜옵션부채권이 아니라면 향후 지급할 금액과 시점을 정확하게 알 수 있다.

따라서 미래현금흐름을 채권금리(매매금리, 할인율)로 할인하면 채권가격을 계산할 수 있다.



채권시장에서 매매금리는 시시각각으로 변동한다.

매매금리가 변동할 때마다 채권가격을 계산해서 가격변동폭을 측정해야 할까?

Taylor Series Expansion을 활용한 채권가격전개식을 활용하면 편리하다.



위 식은 채권금리가 몇% 변동하면(움직이면) 채권가격이 몇 원(dollar) 변하는지를 계산하는 식이다.

양변에 채권가격을 나누면 채권금리변화(%)에 대한 채권가격변화(%)를 계산할 수 있다.



분수의 1차 미분값은 마이너스(-)인데 Duration은 마이너스 개념이 없으므로 Duration 앞에 마이너스(-)를 붙여서 사용한다.

2024.5.13일 국고01500-5003(20-2)의 매매금리는 3.21%이고, 결제가격은 7,039.17원이다.

그리고 국고20-2의 Duration과 Convexity는 각각 20.04, 479.45이다.

국고20-2의 매매금리가 4.21%(1% 상승)이면 채권가격은 5,783.34원인데, 채권가격전개식으로 추정한 값은 5,796.86원이다.

반대로 국고20-2의 매매금리가 2.21%(1% 하락)이면 채권가격은 8,634.37원인데, 채권가격전개식으로 추정한 값은 8,618.97원이다.

30년물 채권의 매매금리가 1% 변동해도 채권가격 추정오차는 0.2%정도이다.

채권가격전개식에서 도출한 Duration과 Convexity는 채권의 가장 중요한 특성(Characteristics)이고, Duration과 Convexity를 활용해서 금리민감도분석을 할 수 있다.

채권계산에 익숙하지 않은 투자자는 채권가격전개식에서 답을 찾으면 좋겠다.

김형호 CFA(한국채권투자운용 대표) strategy11@naver.com